El número pi

La historia de pi

Cuando uno de los primeros matemáticos de la historia quiere dividir la longitud de una circunferencia por la medida de su diámetro se siente frustrado. Ese cociente se llama pi, es un número irracional, con infinitas cifras decimales no periódicas. No importa cuál es la circunferencia, al dividirla por su propio diámetro, el cociente se mantiene constante y a ese cociente se lo llama pi.

Uno de los más antiguos textos matemáticos que se conserva, el papiro de Rhind, del siglo XVII antes de Cristo, muestra el cálculo que su autor, el escriba Ahmes realiza para pi. La Biblia le asigna el valor 3, en Babilonia 3 1/8; los egipcios 4(8/9)²; Siddhantas 3,1416; Brahmagupta 3,162277; y en China 3,1724.
Es en Grecia donde la exacta relación entre la longitud de una circunferencia dividida por su propio diámetro, comienza a consolidarse como uno de los más llamativos enigmas a resolver. También allí recibe el nombre, con la misma letra que designan el nombre periferia. Un contemporáneo de Sócrates, Antiphon, inscribe en el círculo un cuadrado, luego un octógono e imagina doblar el número de lados de los polígonos, sucesivamente, hasta el momento en que el polígono obtenido coincida prácticamente con el círculo. Calculando así un con mayor cantidad de decimales.
Después de los trabajos de Hipócrates y de Euxodo, Euclides precisa, en sus “Elementos” los pasos al límite necesarios y desarrolla el método de exhaución, consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares inscritos y circunscritos y en mostrar la convergencia del procedimiento, hasta poder calcular pi con más precisión.
Arquímedes reúne y desarrolla estos resultados. Muestra que el área de un círculo es el semiproducto de su radio por su circunferencia y que la relación de la circunferencia dividida por el diámetro está comprendida entre 223/71 = 3,14084 y 22/7 = 3,14285.
Con el renacimiento, los trabajos de ciclometría se multiplican. Purbach adopta para Pi el valor 377/120 = 3,14666....
Los siglos XV y XVI se destacan por el desarrollo de la trigonometría, bajo el impulso de Copérnico y Kepler. Rhaeticus construye una tabla de senos en la que se incluye a Pi con 8 decimales exactos. Adrien Romain (1561-1615) obtiene 15 decimales y Ludolph de Colonia (1539-1610) llega hasta 32. Según su deseo, estos 32 decimales fueron grabados en su tumba, pero en su país la posteridad lo recompensó mucho mejor pues se dio a pi el nombre de "número de Ludolph".
El cálculo infinitesimal da fórmulas notables que, al aportar métodos de cálculo nuevos y mucho mas potentes, separó en cierto modo a pi de sus orígenes geométricos y aclaró el papel fundamental que juega en todo el análisis matemático.
Euler, designa a como la relación circunferencia / diámetro y en 1775 calcula su valor, con 20 decimales.
Hoy en día, gracias a la utilización de computadoras, se calcula que Pi tiene más de 51.000 millones de decimales. En realidad posee infinitas cifras decimales -las cuales, además, no siguen ningún patrón repetitivo.
El pasado día 2 de agosto el ingeniero informático Shigeru Kondo y el estudiante (y gran programador) Alexander J. Yee han conseguido batir el récord de decimales del número , dejándolo en 5 billones de decimales. Este cálculo les llevo 3 meses y con la cantidad de decimales obtenida casi doblan el récord anterior, que estaba en 2,7 billones de decimales.