La matemática es una disciplina anticipatoria de la experiencia, que permite conocer el resultado de algunas situaciones sin necesidad de realizarlas efectivamente. Construir herramientas que permitan obtener resultados sobre aspectos de la realidad, sin necesidad de realizar experiencias efectivas y responsabilizarse matemáticamente por la validez de los resultados, son desde la perspectiva actual, dos aspectos ineludibles del quehacer matemático escolar. (Prediseño Curricular- Secretaría de Educación-1999).
La matemática es una disciplina que ofrece herramientas para resolver ciertos problemas de la realidad; pero centrarse exclusivamente en la utilidad hace perder de vista a la matemática como una ciencia formativa, un producto cultural, una forma de pensamiento.
El conocimiento matemático se produce no sólo para dar respuestas a situaciones de la realidad, sino también para dar respuestas a problemas que surgen del interior de la disciplina.
La enseñanza y el aprendizaje de la matemática están sufriendo un proceso de transformación importante. En la actualidad aprender matemática es construir el sentido de los conocimientos; es decir que aquello que se enseña debe ser significativo para el alumno. Los conocimientos tendrán significado para el niño en la medida en que surjan como resultado de las actividades que realiza.
Para que el aprendizaje se logre y sea exitoso debe estar integrado y teniendo en cuenta que el aprendizaje espontáneo se desencadena por interés o necesidad, es imprescindible que el ser que aprende se interese en su actividad. Además quién aprende lo hace desde lo que ya sabe, es decir que se han de sistematizar los conocimientos previos (sociales o escolares) y organizar las actividades de tal forma que lleven a la nueva información. Las dificultades deben graduarse de tal modo que el niño pueda progresar en el conocimiento hasta llegar al contenido a desarrollar.
Se deberá estimular el razonamiento individual, la participación, el intercambio con los pares y el docente, se intentará promover la búsqueda de soluciones alternativas para favorecer la comprensión de los conceptos matemáticos.
Los conceptos matemáticos pueden elaborarse de diversas maneras, ellas dependen de todo lo que una persona haya tenido la oportunidad de realizar con relación a ese concepto.
El proceso de construcción de un concepto matemático comienza a partir del conjunto de actividades intelectuales que se ponen en juego frente a un problema para cuya resolución resultan insuficientes los conocimientos de que se dispone hasta el momento, por ello es necesario aprender un contenido nuevo; los conocimientos que son punto de apoyo para la elaboración de un nuevo concepto, también forman parte del sentido de ese concepto, resultando así una interrelación significativa.
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