Durante miles de años se
pensaba que era suficiente saber matemática para enseñarla y que los conocimientos matemáticos se
“explicaban” a los alumnos. El docente (poseedor del saber matemático) lo
explicaba y traspasaba a su alumno, quién lo recibía pasivamente y sólo si lo
“entendía”.
No obstante esta
creencia, los principales matemáticos de la historia, también se plantearon su didáctica, es decir
se preguntaron cómo se debía enseñar la matemática para que el aprendizaje
fuera exitoso.
Recién en el último
cuarto del siglo XX se establecen las bases para una didáctica de la matemática
efectiva y se basa en la “Teoría de las Situaciones Didácticas”.
Esta teoría, es la
principal contribución de Guy Brousseau a la didáctica de la matemática. Es una
teoría de la enseñanza, basada en la hipótesis de que los conocimientos
matemáticos no se construyen espontáneamente sino bajo ciertas condiciones y
busca esas condiciones para una génesis
artificial de los conocimientos matemáticos.
En este enfoque, la
visión sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática es una construcción
colaborativa de una comunidad educativa que permite «comprender las
interacciones sociales entre alumnos, docentes y saberes matemáticos que se dan
en una clase y condicionan lo que los alumnos aprenden y cómo lo aprenden».
Como nace la Teoría de
las Situaciones didácticas:
A fines de 1970 un
conjunto de educadores franceses (la Asociación de Profesores
de Matemática de la Enseñanza Pública de Francia) publica las reflexiones de
Brousseau sobre su experiencia como maestro rural, a la luz de sus estudios
universitarios en matemática y psicología.
A partir de entonces, Brousseau y sus colaboradores
establecen las bases para el nacimiento y desarrollo de una didáctica de la
matemática efectiva.
El desafío principal de
este enfoque es lograr que todos los alumnos sean protagonistas del quehacer
matemático en el aula, actores y constructores de su saber y de esta manera los
conocimientos tengan sentido para ellos.
Para muchos docentes
comprometerse con este enfoque significa reestructurar sus propias experiencias
educativas. Se trata de aprender matemática, haciendo matemática.
Una situación didáctica
es aquella que tiene como objetivo la enseñanza por parte del profesor y el
aprendizaje por parte del alumno.
La situación didáctica
comprende el proceso por el cual el docente proporciona el medio didáctico en
el cual el estudiante construye su conocimiento. En esta situación didáctica se
interrelacionan tres elementos: el docente, el alumno y el objeto de
conocimiento. (esta triada se denomina triángulo
didáctico).
Brousseau estudia las
relaciones entre estos tres elementos del triángulo didáctico y sostiene que
“las expectativas que tienen los docentes hacia los alumnos, las que tienen los
alumnos hacia los docentes y las que tienen ambos hacia el objeto del
conocimiento”, constituyen un Contrato Didáctico (implícito o explícito) entre
los alumnos y los docentes.
Dentro de estas
relaciones entre profesores, alumnos y conocimiento, Brousseau, sus
colaboradores y seguidores, introducen algunos conceptos como : situación
adidáctica, transposición didáctica, variables didácticas, clasificación de
situaciones didácticas, etc.
La situación didáctica:
es aquella situación de clase pensada y creada con la intención de enseñar
algo.
Una situación a-didáctica es aquella que el docente le presenta a sus
alumnos con la intención de que la resuelva sin su intervención, empleando los
conocimientos previos que posee, y que le permitirá generar hipótesis,
conjeturas, realizar investigaciones etc.
La transposición didáctica se refiere al conjunto de modificaciones que
un profesor realiza en un contenido para que pueda ser comprendido por el
alumno. Es decir, la transposición didáctica logra que el conocimiento
científico se transforme en conocimiento susceptible de ser enseñado en la
escuela.
La variable didáctica: es aquella variable de una situación
problemática o actividad de clase que es modificada por el docente para
facilitar la comprensión del alumno.
En general cuando
enseñamos se establecen diferentes contratos didácticos que establecen
distintos modelos de enseñanza y de aprendizaje.
Por ejemplo cuando en
ese contrato didáctico se establece que el docente debe explicarle al alumno un
contenido, el modelo didáctico es llamado clásico, dogmático o tradicional. El
alumno espera que el profesor le explique, el profesor espera que el alumno
comprenda y aprenda los contenidos. Brousseau lo identifica como aquella circunstancia en
donde el estudiante llega a la solución de un problema, pero no ha sido por sus
propios medios, sino porque el profesor asume la resolución del problema. Éste
último ve las dificultades que tiene un grupo para llegar a la resolución de un
problema, por lo cual se ve en la necesidad de indicar cuál es el procedimiento.
Otro modelo de enseñanza es el modelo incitativo, donde el alumno cumple
una serie de consignas detalladas por el docente en forma secuenciada, para
construir un conocimiento (como las actividades de aula taller).
El modelo de enseñanza que vamos a desarrollar en el curso es el Modelo Aproximativo
o Constructivista, donde el docente presenta distintas situaciones de
aprendizaje (generalmente a-didácticas)
para que el alumno construya su aprendizaje y produzca conocimiento.
Las situaciones de aprendizaje (didácticas o a-didácticas) que se les
presentan a los alumnos son de diferentes tipos. Brousseau las clasifica en
situaciones de acción, situaciones de validación, situaciones de formulación,
situaciones de institucionalización. (según el momento del aprendizaje sugiere
unas u otras)
Situación de acción: es aquella que impulsa al alumno a
ponerse en acción, a realizar algo, (por ejemplo: Construye un triángulo
equilátero…., o un problema del tipo: con los símbolos 7,2, 3 y 0 armar todos
los números de 4 cifras, ¿cuántos de ellos son múltiplos de 3?.
Situación de
validación: es la actividad que plantea validar un resultado. (por ejemplo; Verifica
si un triángulo rectángulo con un ángulo de 45º en la base, es un triángulo
isósceles, o verificar el valor hallado en una ecuación, etc.)
Situación de
formulación: consiste en un trabajo en grupo, donde se requiere
la comunicación de los estudiantes, compartir experiencias en la construcción
del conocimiento. (ejemplo: a partir de una figura dibujada en una ficha, un
alumno debe crear las consignas necesarias para que su compañero realice el
mismo dibujo en otra ficha sin ver la figura original, se trata de comunicar el
saber)
Situación de
institucionalización: son las situaciones de aprendizaje que se encaran
únicamente conociendo el contenido matemático correspondiente. Ejemplo:
calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles con un cateto de 5
cm. Si el alumno no conoce la relación pitagórica y las propiedades del
triángulo isósceles no puede resolver el problema.
Existen otros tipos de situaciones de aprendizaje pero por ahora las
dejaremos de lado.
